论文提出 Journey Operators 框架，用每个轴上的变换描述结构化数据中的内容组合与相对位置。作者证明，多轴路径独立当且仅当各轴变换可交换；在特定对称性、cocycle、双线性和保范假设下，成对评分规则必然呈现分块旋转形式，从理论上解释 RoPE 及其多维变体，并据此设计 JoFormer，在视觉、语言和长度泛化任务上进行初步实验。
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