论文提出等谱优化（ISO），将强化学习可验证奖励（RLVR）后的模型更新拆解为固定奇异值谱、优化输入与输出奇异向量框架。离线的 ISO-Merger 可无数据合并共享基座的专长模型，在线的 ISO-Optimizer 则在冻结谱的条件下使用 AdamW 或 Muon 优化框架；在 1.5B 至 8B 模型的推理和代码任务上，报告称其能以更少训练步数达到或超过基线表现。
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