论文研究在英语、韩语和日语数学推理中使用在策略蒸馏（OPD）及其改进方法 OPD²。OPD²以微调教师模型与基础模型之间的概率差作为学习信号，在 Qwen3 实验中持续优于原始 OPD，尤其提升韩语和日语表现，并通常缩小英语与韩语之间的性能差距。研究还发现，英语数据进行 OPD 可能迁移到其他语言，但会使回答偏向英语。
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