协变量偏移下的非参数拟合优度检验

本文针对协变量偏移下的非参数拟合优度检验构建了相应方法，其中带标签数据来自源总体，而拟合优度则针对目标总体进行评估。我们通过目标分布与源分布的密度比满足有界矩条件或次指数尾部条件，来量化二者之间的分布差异。我们的方法将截断重要性加权核岭回归与乘子自助法相结合，以便为回归函数构造置信集。截断处理既能稳定重要性加权核岭回归，也能稳定自助法校准，使得即使密度比具有重尾特征，该方法仍然适用。在适当的算子相容性条件下，我们证明了所得置信集的非渐近有效性与精确性，并在目标分布与源分布的密度比以及核积分算子的谱衰减满足特定条件时，建立了覆盖概率的显式误差率。数值实验验证了我们的理论结论。