时序变分自编码器的 PAC-Bayesian 重构保证

准确预测时间序列对于涉及复杂数据的应用至关重要，其涵盖了从能源系统到医疗健康及金融等广泛领域。在目前最先进的模型中，生成式隐变量模型的应用日益广泛；然而，针对现代隐变量模型的原则性泛化保证仍然十分有限。特别是，尽管变分自编码器被广泛应用于序列数据，但其理论分析在很大程度上仍局限于独立同分布（i.i.d.）设定。在这项工作中，我们为应用于时间序列的隐变量模型建立了一个 PAC-贝叶斯框架。基于重构界，我们将 PAC-贝叶斯保证扩展到马尔可夫隐结构，并通过序列生成过程来捕捉时间依赖性。这些保证不会随轨迹长度的增加而发散。我们的界依赖于文献中常见的假设；同时，我们提供了一个可验证这些假设的示例框架，以表明它们并不像表面上看起来那样严苛。